Ángulos de lados paralelos

Ángulos agudos con lados paralelos

Para averiguar la relación que existe entre dos ángulos de lados paralelos, estudiamos los casos que se pueden presentar:

• Los dos ángulos de lados paralelos son agudos.

Imagen:
Ángulos que son iguales

• Los ángulos $\hat{A}\mathrm{y}\hat{B}$ tienen los lados paralelos y son agudos. Superponiéndolos podemos ver que $\hat{A}=\hat{B}$. Luego los ángulos son iguales.

• Los dos ángulos de lados paralelos son obtusos.

  Los ángulos $\hat{C}\mathrm{y}\hat{D}$ tienen sus lados paralelos y son obtusos. Superponiéndolos podemos ver que $\hat{C}=\hat{D}$. Por tanto, los ángulos son iguales.

• Los dos ángulos de lados paralelos son agudo y obtuso, respectivamente.

  Los ángulos $\hat{E}\mathrm{y}\hat{F}$ tienen los lados paralelos, pero $\hat{E}$ es agudo y $\hat{F}$ es obtuso.

  Observamos en la figura que $\hat{E}=\hat{G}$ (por ser dos ángulos agudos de lados paralelos) y que $\hat{F}+\hat{G}=180°$.

  De lo anterior resulta que $\hat{E}+\hat{F}=180°$, es decir, los ángulos $\hat{E}\mathrm{y}\hat{F}$ son suplementarios.